Ciao giovincelli,
ieri il nostro amico Andrew sul gruppo whatsapp ha esordito con una interessante domanda: quanto incide la variazione di peso del pallino sulla traiettoria/caduta considerando che in una scatola di pallini questi possono variare in peso anche di diversi milligrammi, perche' di milligrammi parliamo.
Andrew faceva vedere che in una scatola di JSB di valore nominale di 0,547 grammi ha trovato un pallino da 0,551 grammi e un altro da 0,560.
Mi sono fatto prendere dalla curiosita' e con la mia bilancia millesimale ho misurato circa 200 pallini e ho trovato uno da 0,539 grammi e uno da 0,561 grammi, quindi 22 milligrammi di differenza.
Sparando questi due pallini con una carabina depo <7.5 Joules in ambiente isolato da altri fattori esterni tipo vento, come si andranno a piazzare sul nostro bersaglio?
Facciamo un po' di calcoli utilizzando le famose formule:
EJ = Massa proiettile x Velocita(2) / 2
quindi conoscendo EJ = 7.5 Joules abbiamo che
Velocita' = Radice Quadrata di 2 x EJ / Massa proiettile
Tempo di volo = Distanza bersaglio / Velocita' proiettile
Caduta gravitazionale = 1/2 G x Tempo di volo (2).
Utilizzando queste formule otteniamo che per il pallino da 0,539 grammi la velocita' sara' di 166.8 m/s e la caduta sara' di 110 mm.
Mentre per il pallino da 0,561 grammi la velocita' sara' di 163.5 m/s e la caduta sara' di 114 mm.
Quindi il pallino piu' pesante viaggiando piu' lento, a parita' di energia di spinta sempre 7.5 Joules, cadra' 4 mm piu' in basso rispetto a quello piu' leggero.
Questa differenza puo' sembrare irrisoria ma se pensiamo che il cerchio da 10 punti e' di 2 mm e quello da 9 punti e' di 8 mm di diametro, questi 4 mm di caduta in piu' possono fare la differenza, in ambiente ideale, tra un punteggio 10 e un punteggio 9 o anche 8.
Poi chiaramente sappiamo che fattori esterni quale il vento contribuiscono in maniera preponderante a variare la traiettoria del proiettile.
Saluti,
Mauro
Qualche calcolo balistico
Re: Qualche calcolo balistico
Buonasera,
riporto il messaggio scritto sul whatsapp dal nostro Claudio I.:
Per visualizzare i concetti (di questo post) scaricate l'app e/o il programma per Windows "Chairgun" della Hawke Optics.
Il programma per telefoni android si trova qui:
https://play.google.com/store/apps/deta ... l=it&gl=US
Hawke Optics spiega sul sito del programma per Windows che il supporto e' terminato nel 2018 ma probabilmente l'app per cellulare e' ancora utilizzabile.
Nel tentativo di scaricarla mi ha informato che l'app e' stata fatta per la versione 8 di Android e che non funziona sulle versioni piu' recenti, io ho la 13.
Ne ho trovate comunque altre che magari vale la pena provare.
Saluti,
Mauro
riporto il messaggio scritto sul whatsapp dal nostro Claudio I.:
Per visualizzare i concetti (di questo post) scaricate l'app e/o il programma per Windows "Chairgun" della Hawke Optics.
Il programma per telefoni android si trova qui:
https://play.google.com/store/apps/deta ... l=it&gl=US
Hawke Optics spiega sul sito del programma per Windows che il supporto e' terminato nel 2018 ma probabilmente l'app per cellulare e' ancora utilizzabile.
Nel tentativo di scaricarla mi ha informato che l'app e' stata fatta per la versione 8 di Android e che non funziona sulle versioni piu' recenti, io ho la 13.
Ne ho trovate comunque altre che magari vale la pena provare.
Saluti,
Mauro
Re: Qualche calcolo balistico
Buonasera,
ho trovato una app per cellulare che sembra interessante, Exterior Ballistic, questo il link:
https://play.google.com/store/apps/deta ... o.balistic
Ho voluto confermare con questa app i calcoli che ho fatto con le formule nel primo post.
L'app non puo' calcolare la velocita' di uscita del pallino data la potenza, quindi questo calcolo lo dobbiamo fare esternamente oppure prendere il dato dal cronografo balistico.
Prendero' quindi i dati dal primo post, pallino da 0.539 grammi con velocita' di 166.8 m/s, calcolata empiricamente assumendo la potenza della carabina pari a 7.5 Joules,
Pallino da 0.561 grammi con velocita' di 163.5 m/s, sempre da calcolo empirico.
Nel primo schermo si inseriscono i dati:
Premendo il pulsante Table in basso a destra si ottiene la tabella della caduta:
Con il pallino piu' pesante la caduta calcolata dal programma e' di 124 mm, 10 mm in piu' rispetto ai miei calcoli, che davano 114 mm.
La differenza e' data dal fatto che il programma usa nei calcoli anche il coefficente balistico del proiettile.
Il coefficente balistico (BC) e' la capacita' di un proiettile di penetrare l'aria, piu' alto e' questo valore, andando verso 1, e minore sara' la caduta data dall'attrito con l'aria.
Per il pallino JSB Exact il coefficente balistico dichiarato e' di 0,027 quindi piuttosto basso e questo valore basso determina una maggiore caduta rispetto a quanto calcolato empiricamente.
Inserendo i dati del pallino piu' leggero:
otteniamo questa tabella di caduta:
In questo caso la caduta e' di 119 mm, anche qui 9 mm maggiore di quella calcolata senza tenere conto del coefficente balistico.
Ecco che la situazione peggiora un po', la differenza di caduta tra i due pallini adesso e' diventata di 5 mm che fa sicuramente la differenza tra un 10 e un 8 sul bersaglio.
Sempre il tutto al netto di fattori esterni quali il vento.
E possibile fare questi calcoli per qualsiasi pallino andando a cercare sul web la tabella dei coefficenti balistici che normalmente vengono rilasciati dalle case produttrici.
Questa e' ad esempio la tabella dei pallini JSB in calibro 4.5 mm:
Come potete vedere i pallini Match, avendo la testa piatta, hanno un coefficente balistico estremamente basso a causa della bassa aerodinamica quindi un forte attrito con l'aria.
Calcolare da soli il coefficente balistico di un proiettile e' abbastanza complesso in quanto e' necessario misurare la velocita' di uscita dalla volata, la velocita' al momento dell'impatto e la caduta all'impatto.
Saluti,
Mauro
ho trovato una app per cellulare che sembra interessante, Exterior Ballistic, questo il link:
https://play.google.com/store/apps/deta ... o.balistic
Ho voluto confermare con questa app i calcoli che ho fatto con le formule nel primo post.
L'app non puo' calcolare la velocita' di uscita del pallino data la potenza, quindi questo calcolo lo dobbiamo fare esternamente oppure prendere il dato dal cronografo balistico.
Prendero' quindi i dati dal primo post, pallino da 0.539 grammi con velocita' di 166.8 m/s, calcolata empiricamente assumendo la potenza della carabina pari a 7.5 Joules,
Pallino da 0.561 grammi con velocita' di 163.5 m/s, sempre da calcolo empirico.
Nel primo schermo si inseriscono i dati:
La differenza e' data dal fatto che il programma usa nei calcoli anche il coefficente balistico del proiettile.
Il coefficente balistico (BC) e' la capacita' di un proiettile di penetrare l'aria, piu' alto e' questo valore, andando verso 1, e minore sara' la caduta data dall'attrito con l'aria.
Per il pallino JSB Exact il coefficente balistico dichiarato e' di 0,027 quindi piuttosto basso e questo valore basso determina una maggiore caduta rispetto a quanto calcolato empiricamente.
Inserendo i dati del pallino piu' leggero:
Ecco che la situazione peggiora un po', la differenza di caduta tra i due pallini adesso e' diventata di 5 mm che fa sicuramente la differenza tra un 10 e un 8 sul bersaglio.
Sempre il tutto al netto di fattori esterni quali il vento.
E possibile fare questi calcoli per qualsiasi pallino andando a cercare sul web la tabella dei coefficenti balistici che normalmente vengono rilasciati dalle case produttrici.
Questa e' ad esempio la tabella dei pallini JSB in calibro 4.5 mm:
Calcolare da soli il coefficente balistico di un proiettile e' abbastanza complesso in quanto e' necessario misurare la velocita' di uscita dalla volata, la velocita' al momento dell'impatto e la caduta all'impatto.
Saluti,
Mauro